Matury, próbne matury, testy ósmoklasisty, zestawy egzaminacyjne - Egzamin 2021 z matematyki/Egzamin ósmoklasisty/Szkoła podstawowa, 1799 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki Baza zawiera: 19752 zadania, 1833 zestawy, 35 poradników Dzień 1 – Potęgi, pierwiastki, liczby Zadanie Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą liczbą całkowitą większą od liczby \({{\left( -1\frac{2}{3} \right)}^{2}}\) jest A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Wartość wyrażenia \(12\cdot {{7}^{13}}\) jest większa od wartości wyrażenia \(13\cdot {{7}^{12}}\). PRAWDA/FAŁSZ 2) Liczba \({{3}^{50}}\) jest większa od liczby \({{6}^{25}}\). PRAWDA/FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie Dane są liczby \(a=9\sqrt{2}\quad i\quad b=3\sqrt{2}.\) Uzupełnij podane niżej zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Iloczyn liczb a i b jest równy A/B Iloraz liczb a i b jest równy C/D Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie Oblicz wartość wyrażenia \(\frac{{{36}^{6}}}{{{27}^{5}}\cdot {{8}^{5}}}\) Wskazówka: Zapisz wyrażenie w postaci potęg liczb 2 i 3. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie Wykaż, że wartość wyrażenia \(\frac{21\sqrt{15}}{\sqrt{12}+5\sqrt{3}}\) jest liczbą mniejszą od 7. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie Powierzchnię metali można chronić, stosując powłoki z innych metali, np. ze złota. Blaszkę o powierzchni \(S=0,001\ {{m}^{2}}\) pokryto warstwą złota o grubości y = 0,000001 m. Gęstość złota wynosi: \(d=19\,300\ kg/{{m}^{3}}\) Gęstość ciała wyraża się wzorem d = m/V, gdzie m jest masą ciała, a V jest jego objętością. Oblicz masę złotej powłoki, którą pokryto blaszkę. Wynik zapisz w notacji wykładniczej: \(a\cdot {{10}^{k}}\quad gdzie\quad 1\le a<10\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Dzień 2 – Wyrażenia algebraiczne Zadanie Pan Jan spłacił całą pożyczkę w x ratach. Każda z pierwszych czterech rat była równa a zł, a każda z pozostałych była o 100 zł większa od pierwszej raty. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Spłaconą kwotę pożyczki opisano wyrażeniem A. 4a +100x B. 4a + x(a + 100) C. 4a + x(100a) D. 4a + (x – 4) · (a + 100) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe. Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Obwód figury II jest równy 11b. PRAWDA/FAŁSZ 2) Obwód figury II jest o 6a większy od obwodu figury I. PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla x = 3 i y = –2 wartość 0 przyjmuje wyrażenie A. \(3x+{{y}^{2}}\) B. 3y – 2x C. (x – 7) · (2y – 1) D. (x + 3) · (y + 2) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Paweł zjada średnio a jabłek w czasie b dni. Którym wyrażeniem opisano, ile średnio jabłek Paweł zjada w ciągu tygodnia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A.\(\frac{7a}{b}\) B. \(\frac{7b}{a}\) C. \(\frac{ab}{7}\) D. \(\frac{7}{ab}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Z każdego narożnika prostokąta odcięto kwadrat o boku a. Na rysunku przedstawiono wymiary otrzymanej figury (obszar zacieniowany). Zapisz wyrażenie algebraiczne opisujące pole zacieniowanej figury i oblicz jego wartość dla a = 2,5. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Nauczyciel zadał wszystkim uczniom w klasie następujące zadanie: Pomyśl pewną liczbę, pomnóż ją przez 3, do iloczynu dodaj 6, a otrzymany wynik podziel przez 3. Teraz od ostatniego wyniku odejmij liczbę, którą pomyślałeś na początku. Uzasadnij, że każdy uczeń powinien otrzymać taki sam końcowy wynik. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Dzień 3 – Procenty Zadanie W kwietniu sprzedano 60 opakowań lodów, a w maju – 150 opakowań tych lodów. O ile procent sprzedaż lodów była wyższa w maju niż w kwietniu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 250% B. 150% C. 90% D. 40% Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Właściciel sklepu, sprzedając pewien towar po 75 zł za sztukę, zarabia 2% tej kwoty. Ile sztuk tego towaru musi sprzedać, aby zarobić 300 zł? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 120 B. 150 C. 200 D. 300 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W pewnej klasie przeprowadzono ankietę na temat liczby rodzeństwa uczniów tej klasy. Wszyscy uczniowie tej klasy wypełnili ankietę. Okazało się, że 44% liczby uczniów ma siostrę, 72% – brata, a 4 uczniów ma i siostrę, i brata. Każdy uczeń tej klasy ma rodzeństwo. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Brata i siostrę ma 16% liczby uczniów tej klasy. PRAWDA/FAŁSZ 2) Ankietę wypełniło 25 uczniów. PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Długość boku kwadratu ABCD zwiększono o 12% i otrzymano kwadrat PRST. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód kwadratu PRST jest większy od obwodu kwadratu ABCD o A. 3% B. 12% C. 24% D. 48% Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Uczniowie klasy VII wybierali przewodniczącego swojej klasy. Było dwoje kandydatów: Ania i Bartek. Każdy z uczniów oddał jeden ważny głos. Ania uzyskała 56,25% wszystkich głosów, pokonując Bartka 4 głosami. Ilu uczniów wzięło udział w głosowaniu? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Sprzedawca rozważa dwie opcje obniżki ceny pewnego towaru. Która obniżka jest większa: od razu o 45%, czy: najpierw o 25%, a następnie o 20%? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Dzień 4 – Równania Zadanie W pojemniku znajdują się niebieskie, czarne i zielone piłeczki. Piłeczek czarnych jest o 20% mniej niż niebieskich, a niebieskich o 6 mniej niż zielonych. Niebieskich i zielonych piłeczek jest łącznie o 48 więcej niż czarnych. Przez n oznaczmy liczbę piłeczek niebieskich. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Treść tego zadania opisuje równanie n + (n + 6) = 0,8n + 48 . PRAWDA/FAŁSZ 2) W pojemniku jest 29 piłeczek zielonych. PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Na rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny i prostokąt oraz opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych długości ich boków. Wielokąty mają równe obwody. Uzupełnij podane niżej zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Długość boku trójkąta jest równa A/B Obwód każdej z tych figur jest równy C/D: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Energię kinetyczną Ek ciała o masie m poruszającego się z prędkością v można obliczyć ze wzoru: \({{E}_{k}}=\frac{m\cdot {{v}^{2}}}{2}\) Którym równaniem opisano v poprawnie wyznaczone z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. \(v=\sqrt{\frac{{{E}_{k}}}{2m}}\) B. \(v=\sqrt{\frac{m}{2{{E}_{k}}}}\) C. \(v=\sqrt{\frac{2{{E}_{k}}}{m}}\) D. \(v=\sqrt{\frac{2m}{{{E}_{k}}}}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Jeden z kątów w trójkącie ABC jest dwa razy większy od sumy miar dwóch pozostałych kątów tego trójkąta. Oblicz miarę największego kąta trójkąta ABC. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Dany jest trapez ABCD, którego dłuższa podstawa jest równa 10 cm, krótsza podstawa ma długość 6 cm, a jego wysokość jest równa 5 cm. Poprowadzono prostą EF równoległą do boku AD trapezu, w taki sposób, że pole trapezu EBCF jest trzy razy większe od pola równoległoboku AEFD. Oblicz długość odcinka AE. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Adam i Basia w czasie wycieczki do Krakowa kupowali pamiątkowe magnesy w tym samym sklepie. Cena jednego magnesu z widokiem Wawelu była równa 2,50 zł, a cena jednego magnesu ze smokiem wawelskim 4,50 zł. Adam kupił magnesy z widokiem Wawelu i magnesy ze smokiem wawelskim, łącznie 12 sztuk. Zakupione przez Adama magnesy kosztowały 36 zł. Basia kupiła tylko magnesy ze smokiem wawelskim i zapłaciła za nie tyle, ile Adam za magnesy z widokiem Wawelu. Ile magnesów ze smokiem wawelskim kupiła Basia? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Na przedstawienie do teatru pojechały dzieci pod opieką dorosłych, przy czym dzieci było o 24 więcej niż dorosłych. Cena biletu dla osoby dorosłej wynosiła 40 zł, a cena biletu dla dziecka była o 45% niższa niż dla osoby dorosłej. Za wszystkie bilety zapłacono 900 zł. Ile łącznie biletów do teatru zakupiono? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Dzień 5 – Skala, wartości proporcjonalne, środek odcinka Zadanie Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Na mapie wykonanej w skali 1 : 45 000 odległość między dwoma miastami wynosi 24 cm. Rzeczywista odległość między tymi miastami wynosi A/B: Na mapie wykonanej w skali 1 : 60 000 odległość między tymi miastami wynosi C/D: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Pan Bartek kupił 15 sadzonek kwiatów i zapłacił za nie 67,50 zł. Pan Michał kupił 50 sadzonek w tej samej cenie za jedną sztukę. O ile złotych więcej zapłacił za sadzonki pan Michał niż pan Bartek? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 22,50 zł B. 157,50 zł C. 202,50 zł D. 225 zł Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W tabeli podano informacje o dwóch rodzajach białej farby sprzedawanej w sklepie. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Koszt zakupu farby satynowej potrzebnej do jednokrotnego pomalowania ściany o powierzchni 105m2 jest niższy niż koszt zakupu farby akrylowej do pomalowania tej samej ściany. PRAWDA/FAŁSZ 2) Farbą akrylową zakupioną za kwotę 210 zł można jednokrotnie pomalować większą powierzchnię niż farbą satynową zakupioną za tę samą kwotę. PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Paweł podzielił trasę wycieczki rowerowej na dwa etapy, między którymi przez kwadrans odpoczywał. Pierwszy etap miał długość 18 km i Paweł pokonał go w ciągu 36 minut. Drugi etap miał 6 km i Paweł pokonał go z taką samą prędkością średnią co pierwszy poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i drugiego etapu wycieczki zajęło Pawłowi A/B: Czas, który upłynął od rozpoczęcia pierwszego etapu do zakończenia drugiego to C/D: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Dane są cztery liczby: I. \(-5,37\) II. \(-5,25\) III. \(-5\frac{4}{7}\) IV. \(-5\frac{5}{12}\) Które z tych liczb wybranych spośród I–IV znajdują się na osi liczbowej między liczbami \(\left( -5,5 \right)\ i\ \left( -5\frac{1}{3} \right)\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. I i II B. II i III C. III i IV D. I i IV Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty A=(−8,−4) i P=(−2,2). Punkt P jest środkiem odcinka AB. Jakie współrzędne ma punkt B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. (4, 8) B. (-10, -2) C. (-10, 8) D. (4, -2) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Asia planuje upiec ciasteczka migdałowe. Zgodnie z przepisem do upieczenia porcji ciasteczek potrzebuje 250 g masła, 300 g mąki, 90 g cukru, 200 g migdałów i szczyptę soli. Asia ma tylko 120 g migdałów i chce je wszystkie wykorzystać do pieczenia, zachowując proporcje między składnikami podane w przepisie. Ile gramów masła, mąki i cukru powinna Asia przygotować? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Ola i Basia kupiły takie same cukierki na wagę. Basia za 36 dag cukierków zapłaciła 11,52 zł, a Ola za swoje zapłaciła 17,28 zł. Ile dekagramów cukierków kupiła Ola? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Ania sprawdziła, że odległość między Pragą a Rzymem na mapie wykonanej w skali 1:3000000 jest równa 30,8cm. Bartek natomiast sprawdził, że odległość między Wiedniem, a Paryżem na mapie wykonanej w skali 1:5000000 jest równa 20,7 cm. Uzasadnij, że Wiedeń i Paryż dzieli większa odległość niż Pragę i Rzym. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Dzień 6 – Wybrane własności figur Zadanie Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt BAD tego równoległoboku ma miarę A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wśród wszystkich takich trójkątów, których długości dwóch boków są równe 5 cm i 9 cm, istnieje trójkąt, którego trzeci bok ma długość: A. 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 15 cm Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Bok sześciokąta foremnego ma długość 12 cm. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Długość każdej z krótszych przekątnych tego sześciokąta jest równa \(12\sqrt{3}\ cm\) . PRAWDA/FAŁSZ 2) Pole tego sześciokąta jest równe \(216\sqrt{3}\ c{{m}^{2}}\) . PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Na rysunku I przedstawiono blat stołu, który ma kształt sześciokąta i podano niektóre jego wymiary. Sześciokąt tworzą dwa przystające trapezy równoramienne złączone dłuższymi podstawami. Powierzchnię blatu stołu powiększono, dodając prostokątną wkładkę, w taki sposób, jak przedstawiono na rysunku II. Długość krótszego boku wkładki jest równa 0,54 m. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Powierzchnia blatu stołu przedstawionego na rysunku I jest równa A/B : Obwód stołu przedstawionego na rysunku II jest większy o C/D od obwodu stołu przedstawionego na rysunku I: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Bok kwadratu ma 12 cm. Każdy z boków kwadratu podzielono na 3 równe części. Sąsiednie punkty podziału połączono odcinkami i otrzymano ośmiokąt. Oblicz pole tego ośmiokąta. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Promień OA okręgu o środku w punkcie O ma długość 5 cm i tworzy z cięciwą AB kąt o mierze 45º. Oblicz długość cięciwy AB. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Dany jest trójkąt ABC. Punkt D jest środkiem boku BC. Uzasadnij, że odcinek łączący wierzchołek A z punktem D dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty o jednakowych polach. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Pole rombu jest równe 96 cm2. Długość jednej z jego przekątnych stanowi 0,75 długości drugiej przekątnej. Oblicz obwód tego rombu. Zapisz obliczenia Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Dzień 7 – Bryły Zadanie W ogrodzie na poziomej powierzchni stał pusty zbiornik w kształcie sześcianu o krawędzi długości 1 m. W czasie deszczu zgromadziła się w nim woda, która sięgała do wysokości 1,5 cm ponad dno zbiornika. Ile litrów wody zgromadziło się w tym zbiorniku podczas deszczu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 0,15 litra B. 1,5 litra C. 15 litrów D. 150 litrów Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Z jednakowych sześciennych kostek zbudowano prostopadłościan w taki sposób, jak przedstawiono na poniższym rysunku. Oznaczmy przez x pole powierzchni całkowitej każdej kostki. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni całkowitej zbudowanego prostopadłościanu jest równe A. 6x B. 11x C. 36x D. 66x Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest kwadratem o polu 9cm2. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa 36 cm. PRAWDA/FAŁSZ 2) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 542. PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Dany jest ostrosłup pięciokątny i graniastosłup dziesięciokątny. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Liczba krawędzi tego ostrosłupa jest A/B razy mniejsza od liczby krawędzi tego graniastosłupa. Liczba wierzchołków tego ostrosłupa jest o C/D mniejsza od liczby wierzchołków tego graniastosłupa. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Z wypełnionego wodą prostopadłościennego wazonu o wymiarach podstawy 12,5 cm i 16 cm odlano 0,5 litra wody. O ile cm obniżył się poziom wody w wazonie? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Zbiornik w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego postawiono na ścianie, która nie jest kwadratem. Do zbiornika wlano 120 litrów wody, która sięgnęła do wysokości 5 dm. Jakie wymiary może mieć ten zbiornik, jeśli długość każdej jego krawędzi wyraża się całkowitą liczbą decymetrów większą od 2? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o obwodzie 28 cm. Jeden z boków prostokąta jest dłuższy od drugiego o 2 cm. Wysokość ostrosłupa poprowadzona z wierzchołka S jest równa przekątnej podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W fabryce mebli z kawałka drewna w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 9cm, 12cm i 75cm wycinana jest noga do stołu (patrz rysunek). Noga taka ma kształt graniastosłupa o podstawie ośmiokąta. Podczas produkcji jednej nogi powstają odpady, którymi są cztery jednakowe kawałki drewna (oznaczone na rysunku szarym kolorem) o kształcie i wymiarach podanych na rysunku. Do produkcji nóg używane jest drewno, którego 1cm3 ma masę 0,5 g. W ciągu godziny produkuje się 15 takich nóg. Ile kilogramów odpadów wytwarzanych jest w tej fabryce w ciągu jednej godziny pracy? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Dzień 8 – Rachunek prawdopodobieństwa Zadanie Tosia buduje wieżę z trzech klocków: czerwonego, żółtego i niebieskiego, ustawiając je jeden na drugim w przypadkowej kolejności. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo tego, że klocek niebieski znajdzie się w środku, a na nim klocek czerwony, jest równe A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{3}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Rzucamy standardową sześcienną kostką do gry. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba jeden jest wartością prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na tym, że w jednokrotnym rzucie kostką wypadnie A. nieparzysta liczba oczek. B. parzysta liczba oczek. C. liczba oczek mniejsza od 6. D. liczba oczek większa od 0. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W pojemniku znajdują się kule zielone, czarne i białe. Liczba kul zielonych stanowi połowę liczby wszystkich kul. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1) Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe 0,5. PRAWDA/FAŁSZ 2) Prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej jest większe od prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej. PRAWDA/FAŁSZ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W pewnej firmie pracuje 5 osób. Średnia pensja w tej firmie jest równa 3200 złotych. Najmniej zarabia pan Jędrzej – jego pensja jest niższa niż 2700 złotych. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że średnia pensja pozostałych czterech pracowników jest wyższa niż 3200 zł? Wybierz odpowiedź A. (Tak) albo B. (Nie) i jej uzasadnienie spośród zdań 1., 2. albo 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie Janek przez siedem kolejnych dni tygodnia o godzinie mierzył temperaturę powietrza. Średnia arytmetyczna odczytanych przez niego temperatur z tych siedmiu dni wynosiła 2 ºC. Na poniższym diagramie zaznaczono sześć spośród siedmiu odczytanych przez Janka temperatur. Każda temperatura wyrażona jest liczbą całkowitą. Jaką temperaturę Janek odczytał w niedzielę? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W pudełku jest 18 kul ponumerowanych od 1 do 18, przy czym kule z numerami od 1 do 9 są pomalowane na czerwono, a pozostałe na zielono. Z tego pudełka wyciągamy losowo jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to kula zielona z numerem nieparzystym? Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W szkole Artura odbyły się trzy etapy rozgrywek w warcaby. Na każdym etapie za każdą grę można było uzyskać 0 punktów albo 1 punkt. W trzecim etapie rozgrywek drużyna Artura pięciokrotnie wygrała i zdobyła w sumie 5 punktów. Średnia liczba punktów zdobytych przez tę drużynę we wszystkich trzech etapach jest równa 4,0. Ile punktów mogła uzyskać drużyna Artura w pierwszym, a ile – w drugim etapie rozgrywek? Podaj wszystkie możliwości. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie W pudelku jest 10 kul, w tym 4 czarne i 6 białych. Franek z zamkniętymi oczami losuje z pudełka kolejno po jednej kuli i odkłada je na bok. Ile co najmniej kul musi wylosować, aby mieć pewność, że wśród wylosowanych kul będą dwie kule czarne? Odpowiedź uzasadnij Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Bądź na bieżąco z
Liczby i działania - zadania (egzamin ósmoklasisty) Liczby i działania – zadania dotyczące własności liczb. Na dzisiejszych zajęciach wykonamy zadania z egzaminów ósmoklasisty. Jestem przekonana, że nie sprawią Wam trudności i poradzicie sobie z ich rozwiązaniem bardzo dobrze. Proszę o przesłanie rozwiązań na moja pocztę
Arkusz egzaminacyjny z 2020 r. Zobacz Arkusz egzaminacyjny z kwietnia 2019 r. Zobacz Pogrupowane działami zadania z GWO Zobacz 127 stron zadań z odpowiedziami Zobacz Egzamin 2022 Zobacz Test diagnostyczny z odpowiedziami Zobacz 4 arkusze egzaminacyjne z odpowiedziami Zobacz Próbny egzamin z Operonu Zobacz Sprawdziany po klasie 6 (wszystkie) Zobacz
Testy próbne 8 klasy z poprzednich lat CKE . 8 dniowa Powtórka przed egzaminem ósmoklasisty 16.03.2020 – CKE; Powtórka 8-kl. – Zadania opisane w podstawie programowej na CKE; Próbny egzamin ósmoklasisty Matematyka 2020 CKE; Arkusz próbny ósmoklasisty z matematyki CKE 2018; Przykładowy egzamin ósmoklasisty z matematyki – CKE 2019
8. ZADANIA NA DOWODZENIE 8.1. 168 lewa część schematu 1 „Co zrobić, żeby udowodnić własności liczb” – „wyłącz (włącz) czynnik przed (pod) znak pierwiastka” lewa część schematu 2 „Najbardziej użyteczne narzędzia przy dowodzeniu własności liczb” – „działania na pierwiastkach (s. 65)”
Repetytorium zostało zweryfikowane po pierwszych egzaminach ósmoklasisty i wzbogacone o zadania, które wystąpiły na egzaminie w roku 2020. • Zawiera praktyczne informacje o egzaminie z matematyki, m.in. ile trwa, co można i czego nie wolno zabrać ze sobą na egzamin, ilu i jakich zadań można się spodziewać.
Jeśli chce się uzyskać wysoki wynik, trzeba dokładnie wczytać się w wymagania egzaminacyjne, a później dużo ćwiczyć. Arkusze z ubiegłych lat. Egzamin ósmoklasisty Po kliknięciu w poniższe linki będzie można przejrzeć arkusze egzaminu ósmoklasisty z matematyki z ubiegłych lat:
egzaminacyjne. Kalendarz ósmoklasisty. Kursy językowe dla uczniów. Aplikacja ósmoklasisty. TESTY ZADANIA: polski. matematyka. angielski. Treść tego zadania
16 58 66 10 t a k. 0 10 t c o j k y p w n i Ś Ą e f g j a Ń s d h Ź g h b Ł e u Ż c t k n a z l o Ó m r d f l b Rozwiąż zadania z matematyki dla klasy 8 z działu „Rachunek prawdopodobieństwa” na temat „Kombinatoryka a prawdopodobieństwo”. Regulamin Polityka prywatności Polityka cookies Przegląd treści Dla rodziców Dla szkół Premium Logowanie Pomoc Konkursy Sponsoring
Matematyka, klasa 8 Rok szkolny 2021/2022 Wymagania edukacyjne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Ocenianie bieżące ma na celu monitorowanie pracy ucznia oraz przekazywanie uczniowi informacji o jego osiągnięciach edukacyjnych pomagających w uczeniu się.

Uzupelnij rozwiqzanie zadania oraz odpowiedž. Wpisz w každQ luke odpowiedniQ liczbç. W pewnej rodzinie, w której jest dwoje dzieci, miesiçczny dochód ojca wynosi 4234,80 zl, a dochód matki 3478,40 zl. Ile wynosi éredni miesiçczny dochód przypadajqcy w tej rodzinie na jednq osobç? (4234, 80 + ér.

Zadania do nauki przed egzaminem ósmoklasisty z matematyki. Wyrażenia algebraiczne Zadanie 5. (0-1) Kacper zabrał na wycieczkę dwa razy mniej pieniędzy niż Wojtek. Kacper wydał połowę swoich pieniędzy, a Wojtek wydał \\(\\frac{1}{4}\\) swoich. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Kacper wydał tyle samo Sprawdzian – równania, klasa 8 Zadanie 1. Rozwiąż równania: a) 2𝑥+5=4𝑥+6 b) 2𝑥−4 3 =𝑥+1 2 c) 4+𝑥−1 2 =5+2𝑥+3 3 Zadanie 2. Olek, Paweł, Marcin i Damian zbierają monety, razem mają ich 145. Paweł ma o dwie monety więcej niż Olek, Marcin ma o jedną monetę mniej niż Paweł, a Damian ma dwa razy więcej monet

Rozdział 6 Obliczanie i porównywanie różnych wielkości. Rozdział 7 Przetwarzanie danych. Rozdział 8 Proste równania. Rozdział 9 Wyrażenia algebraiczne. Rozdział 10 Obwód i pole. Rozdział 11 Proste i kąty. Rozdział 12 Własności trójkątów. Wyzwanie. Sprawdź swoje umiejętności w zakresie objętym tą ścieżką.

.