5 czerwca, 2018 6 sierpnia, 2019 Zadanie 11 (0-1) Funkcja liniowa f(x)=(1-m2)x+m-1 nie ma miejsc zerowych dla A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m=-2 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy Analiza: Odpowiedź: A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m=-2 Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura historia 2018 – jak wygląda? Zmiany wprowadzone od roku szkolnego 2014/2015 sprawiły, że „nowy” egzamin maturalny z historii to teraz wyłącznie poziom rozszerzony, na który składa się część testowa, analiza źródeł oraz wypracowanie (5 tematów do wyboru).Na odważkę stopu glinu z magnezem o masie 7,50 g podziałano nadmiarem rozcieńczonego kwasu solnego. Podczas roztwarzania stopu w kwasie solnym zachodziły reakcje zilustrowane równaniami: 2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2 Mg + 2HCl → MgCl2 + H2 W wyniku całkowitego roztworzenia stopu otrzymano klarowny roztwór, do którego dodano nadmiar wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Zaszły reakcje opisane równaniami: AlCl3 + 6NaOH → Na 3[Al(OH)6] + 3NaCl MgCl2 + 2NaOH → Mg(OH)2 + 2NaCl Otrzymany nierozpuszczalny w wodzie związek odsączono, przemyto wodą, wysuszono i zważono. Jego masa (w przeliczeniu na czysty wodorotlenek magnezu) była równa 11,67 g. (0–2) Oblicz zawartość procentową glinu w stopie (w procentach masowych). (0–1) Klarowny roztwór uzyskany po odsączeniu osadu Mg(OH)2 nasycono tlenkiem węgla(IV). Zaobserwowano wytrącenie białego osadu wodorotlenku glinu. Napisz w formie jonowej skróconej równanie opisanej reakcji chemicznej. Rozwiązanie (0–2) Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w procentach. 1 p. – zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego lub – niepodanie wyniku liczbowego w procentach. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie MMg(OH)2 = 58 g ∙ mol–1 nMg(OH)2 = 11,60 g58 g ∙ mol–1 = 0,2 mol ⇒ nMg(OH)2 = nMg = 0,2 mol mMg = 0,2 mol ∙ 24 g ∙ mol–1 = 4,8 g ⇒ mAl = 7,5 g – 4,8 g = 2,7 g % mas. Al = 2,7 g7,5 g ∙ 100% = 36(%) Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wartości wyniku końcowego od ewentualnych wcześniejszych zaokrągleń. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne napisanie równania reakcji w formie jonowej skróconej. 0 p. – za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi. Poprawna odpowiedź Al(OH)3–6 + 3CO2 →Al(OH)3 + 3HCO–3 lub 2Al(OH)3–6 + 3CO2 →2Al(OH)3 + 3CO2–3 + 3H2O https://akademia-matematyki.edu.pl/ Dla x=22–√+1 oraz y=2–√−1 wartość wyrażenia x2−2xy+y2 jest równaDane są liczby: a=log128, b=log48, c=log412. Liczby te sp
Rozwiąż równanie (x^3+27)(x^2−16)= dostęp do Akademii! Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 453–√. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla liczb naturalnych n≥1, wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa S10=154. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego dostęp do Akademii! Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy 35. Oblicz pole powierzchni bocznej tego dostęp do Akademii! Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0 do 4) i liczbę uzyskanych reszek (również od 0 do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα+cosα=2–√. Oblicz wartość wyrażenia tgα+ dostęp do Akademii! Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC|=2|DE|, a na boku AB wybrano taki punkt F, że |BF|=|DE|. Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są dostęp do Akademii! Wykaż, że reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 8 jest równa dostęp do Akademii! Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,−5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Oblicz wartości współczynników b i dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2x(1−x)+1−xChcę dostęp do Akademii! W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równeChcę dostęp do Akademii! Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równaChcę dostęp do Akademii! Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równaChcę dostęp do Akademii! Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniższej tabeli. Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równaChcę dostęp do Akademii! Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równyChcę dostęp do Akademii! Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π. Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równyChcę dostęp do Akademii! Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 4:3:3:2. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miaręChcę dostęp do Akademii! Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12,13,2,13. Wysokość h tego trapezu jest równaChcę dostęp do Akademii! Okrąg o środku S1=(2,1) i promieniu r oraz okrąg o środku S2=(5,5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. WtedyChcę dostęp do Akademii! Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt C, taki, że |OB|=|BC| (zobacz rysunek). Pole trójkąta AOC jest równeChcę dostęp do Akademii! Liczba 1−tg40∘ jestChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem an=16−12⋅n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równaChcę dostęp do Akademii! Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=−(x−1)(3−x). Wskaż ten dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f(x)=(1−m2)x+m−1 nie ma miejsc zerowych dlaChcę dostęp do Akademii! Największą wartością funkcji y=−(x−2)2+4 w przedziale ⟨3,5⟩ jestChcę dostęp do Akademii! Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−2(x+2)−1(x−3)2 dla każdej liczby rzeczywistej x≠−2. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba 820−2⋅420220⋅410 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczbę 2241111 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jestChcę dostęp do Akademii! Równanie x−12x+1=0Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest przedział (−10,k⟩, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21. Stąd wynika, żeChcę dostęp do Akademii! Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztowałChcę dostęp do Akademii! Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4−x)(x+3)(x+4)> dostęp do Akademii! Dane są liczby: a=log128, b=log48, c=log412. Liczby te spełniają warunekChcę dostęp do Akademii! Dla x=22–√+1 oraz y=2–√−1 wartość wyrażenia x2−2xy+y2 jest równaChcę dostęp do Akademii!
Zadanie 11. (0–1) Zadanie wykonaj na podstawie poniższego tekstu o ostańcach skalnych występujących na obszarze przedstawionym na barwnej mapie szczegółowej. Wśród geomorfologów istniały dwa poglądy na powstanie ostańców skalnych na Wyżynie Krakowsko-Częstochowskiej. Według pierwszego ostańce to mogoty powstae w warunkach ł
Zadanie 1. (1 pkt) Skład organizmów Fizjologia roślin Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Pobierane przez rośliny z roztworu glebowego sole mineralne są źródłem pierwiastków niezbędnych do prawidłowego przebiegu w komórkach wielu przemian biochemicznych, związanych z procesem fotosyntezy. Poniżej przedstawiono przykłady funkcji, jaką pełnią w tym procesie wskazane pierwiastki. Jest składnikiem białek np. cytochromów uczestniczących w transporcie elektronów podczas fosforylacji fotosyntetycznej. Niedobór tego pierwiastka uniemożliwia wytwarzanie w liściach zielonego barwnika – chlorofilu. Jest składnikiem kompleksu enzymatycznego przeprowadzającego fotolizę wody. Reguluje ruchy aparatów szparkowych oraz przepuszczalność błon uczestniczących w fosforylacjach fotosyntetycznych. Do każdego z wymienionych poniżej pierwiastków chemicznych przyporządkuj spośród A–D jedną, właściwą rolę, pełnioną przez ten pierwiastek. Wpisz ich oznaczenia literowe. żelazo magnez potas Zadanie 2. (2 pkt) Skład organizmów Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Uzupełnij tabelę, w której scharakteryzujesz wskazane główne grupy związków organicznych, wchodzące w skład organizmów – wpisz właściwe określenia wybrane spośród wymienionych. aminokwasy wiązanie fosfodiestrowe monosacharydy wiązanie glikozydowe wiązanie peptydowe polinukleotydy polipeptydy polisacharydy nukleotydy Związki organiczne Monomery Polimery Typ wiązania łączącego monomery wielocukry białka kwasy nukleinowe Zadanie 4. (1 pkt) Budowa i funkcje komórki Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Uporządkuj procesy związane z wytwarzaniem i transportem glikoprotein wydzielanych poza komórkę – zgodnie z kolejnością ich zachodzenia. Wpisz numery 2.–6. we właściwe miejsca tabeli. Procesy związane z wytwarzaniem i transportem glikoprotein wydzielanych poza komórkę Kolejność Synteza polipeptydów na rybosomach. 1 Modyfikacja glikoprotein w aparacie Golgiego. Transport glikoprotein do aparatu Golgiego. Dodawanie do białek składnika cukrowego w siateczce śródplazmatycznej. Pakowanie glikoprotein do pęcherzyków transportujących w aparacie Golgiego. Transport glikoprotein w pęcherzykach do błony komórkowej. Zadanie 5. (1 pkt) Wirusy, wiroidy, priony Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń, czy poniższe informacje dotyczące wirusów są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Wirusy są obligatoryjnymi wewnątrzkomórkowymi pasożytami – mogą się namnażać wyłącznie w komórkach gospodarza. P F 2. Każdy wirus zbudowany jest z kwasu nukleinowego, białkowego kapsydu i otoczki lipidowej, ułatwiającej wnikanie wyłącznie do komórki gospodarza. P F 3. Genom wirusów zwierzęcych zbudowany jest z DNA, a u wirusów roślinnych – z DNA lub RNA. P F Zadanie 6. (3 pkt) Budowa i funkcje komórki Metody badawcze i doświadczenia Sformułuj wnioski, hipotezę lub zaplanuj doświadczenie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Przeprowadzono doświadczenie na hodowli ameb, którą podzielono na dwie próby: I i II. W obydwu próbach była taka sama liczba komórek. Do komórek w każdej z prób wprowadzono mikropętle, przy czym: w próbie I – z komórek za pomocą mikropętli usunięto jądra komórkowe, w próbie II – z komórek mikropętle wycofano bez usunięcia jąder komórkowych. Sposób przeprowadzenia doświadczenia przedstawiono na poniższych rysunkach. Wyniki doświadczenia: w próbie I – po zabiegu ameby przestały rosnąć, przestały się dzielić i po pewnym czasie obumarły w próbie II – ameby nadal rosły i dzieliły się. Na podstawie: Solomon, Berg, Martin, Biologia, Warszawa 2011. a)Sformułuj problem badawczy opisanego doświadczenia. b)Podaj, która grupa ameb – I czy II – była grupą kontrolną. Określ jej rolę w interpretacji wyników doświadczenia. c)Wyjaśnij, dlaczego ameby obumierały dopiero po pewnym czasie, a nie od razu po usunięciu jądra komórkowego. Zadanie 7. (3 pkt) Budowa i funkcje komórki Tkanki roślinne Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień Na rysunkach przedstawiono kolejne etapy podziału mitotycznego komórki roślinnej. a)Na podstawie rysunków uporządkuj przedstawione w tabeli opisy etapów mitozy w kolejności ich zachodzenia w komórce roślinnej. Wpisz w tabelę numery 2.–5. Opis etapu Kolejność Wskutek skracania się mikrotubul wrzeciona kariokinetycznego chromatydy każdego chromosomu rozdzielają się i wędrują do przeciwległych biegunów komórki. Chromosomy zostają przyłączone do mikrotubul wrzeciona kariokinetycznego i ustawiają się w płaszczyźnie równikowej komórki. Chromatyna jest skondensowana. Zanika jąderko. Następuje początek formowania się wrzeciona kariokinetycznego. 1 Wyodrębniają się chromosomy, z których każdy zawiera po dwie chromatydy siostrzane. Zanika otoczka jądrowa. Tworzą się jądra potomne, a pomiędzy nimi powstaje przegroda pierwotna, która powiększając się, rozdziela całkowicie dwie komórki potomne. b)Spośród etapów podziału mitotycznego komórki przedstawionych na rysunkach (A–E) wybierz i podaj oznaczenie literowe tego etapu, na którym: rozpoczynają się podział cytoplazmy i wytwarzanie ściany komórkowej . chromosomy są najlepiej widoczne i mogą być wykorzystywane do określenia kariotypu komórki . c)Wybierz spośród poniższych (A–D) i zaznacz nazwę tkanki roślinnej, w której zachodzą intensywne podziały mitotyczne, oraz określ, jakie znaczenie dla rozwoju rośliny mają podziały komórek tej tkanki. A. kolenchyma B. drewno C. miazga D. łyko Znaczenie: Zadanie 8. (3 pkt) Metabolizm - pozostałe Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Na uproszczonym schemacie przedstawiono współzależność dwóch procesów metabolicznych w komórce roślinnej. a)Uzupełnij powyższy schemat – wpisz w puste komórki nazwy lub wzory chemiczne substancji będących substratami lub produktami wymienionych procesów. b)Określ, który kierunek przemian metabolicznych – I czy II – ma charakter anaboliczny. Odpowiedź uzasadnij, odnosząc się do schematu. c)Opisz, na czym polegają przekształcenia energii zachodzące podczas procesów metabolicznych przedstawionych na schemacie. W odpowiedzi wykaż ich współzależność. Zadanie 9. (3 pkt) Fotosynteza Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Na poniższym schemacie przedstawiono transport elektronów zachodzący podczas reakcji świetlnych fotosyntezy u roślin. a)Na podstawie schematu opisz, na czym polega udział fotosystemu II w fotolizie wody. b)Na podstawie schematu i własnej wiedzy uzupełnij poniższe zdania tak, aby zawierały informacje prawdziwe. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. Kompleks cytochromów znajduje się w (zewnętrznej błonie otoczki chloroplastu / błonie tylakoidu). Pompa protonowa transportuje protony (do wnętrza tylakoidu / na zewnętrz tylakoidu). Powstaje gradient protonowy, dzięki któremu następuje (fotoliza wody / synteza ATP / synteza NADPH + H+). c)Spośród poniższych odpowiedzi A–D wybierz i zaznacz tę, która zawiera poprawne informacje dotyczące fotosystemów uczestniczących w transporcie elektronów zachodzącym w sposób niecykliczny oraz produktów reakcji towarzyszących temu transportowi. Fotosystem/y Produkt/y A. tylko PS I tylko ATP B. tylko PS I ATP oraz NADPH + H+ C. PS I i PS II tylko ATP D. PS I i PS II ATP oraz NADPH + H+ Zadanie 10. (1 pkt) Prokarionty Metabolizm - pozostałe Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Syntezę związków organicznych u pewnych bakterii chemosyntetyzujących poprzedzają poniższe reakcje chemiczne. 2NH3 + 3O2 → 2HNO2 + 2H2O + energia 2HNO2 + O2 → 2HNO3 + energia Podaj nazwę grupy bakterii chemosyntetyzujących, które przeprowadzają przedstawione reakcje chemiczne, i określ znaczenie tych reakcji dla organizmów przeprowadzających chemosyntezę. Nazwa grupy bakterii: Znaczenie: Zadanie 11. (1 pkt) Protisty Budowa i funkcje komórki Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Pantofelki żyjące w środowisku hipotonicznym przeniesiono do środowiska dla nich izotonicznego. U pantofelków za regulację ilości wody w komórce odpowiadają wodniczki tętniące. Określ, jak zmieni się – obniży się czy wzrośnie – aktywność wodniczek tętniących pantofelków po opisanej zmianie środowiska. Odpowiedź uzasadnij, uwzględniając zjawisko osmozy. Zadanie 12. (3 pkt) Grzyby Budowa i funkcje komórki Układ immunologiczny Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień Stosowane powszechnie w przemyśle piekarniczym i piwowarskim drożdże szlachetne (Saccharomyces cerevisiae) są wykorzystywane również w przemyśle farmaceutycznym i biotechnologii. Są stosowane np. do produkcji szczepionki rekombinowanej przeciw wirusowemu zapaleniu wątroby typu B (WZW B), która zazwyczaj jest trzykrotnie podawana osobie szczepionej. Poniżej na rysunku A przedstawiono budowę komórki drożdży, a na rysunku B – rozmnażanie się drożdży. a)Na podstawie rysunku A uzupełnij poniższe zdania – podkreśl w nawiasach właściwe określenia, oraz w wyznaczonych miejscach wpisz nazwy odpowiednich organellów komórkowych. Przedstawiona na rysunku A komórka jest (prokariotyczna / eukariotyczna), ponieważ ma . Cechami odróżniającymi jej budowę od budowy typowej komórki zwierzęcej jest obecność i . Obecność glikogenu jako materiału zapasowego jest cechą odróżniającą tę komórkę od komórki (roślinnej / zwierzęcej). b)Oceń, czy poniższe informacje dotyczące drożdży są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Są wielokomórkowymi grzybami, które rozmnażają się przez pączkowanie. P F 2. Wytwarzają owocniki zbudowane z nibytkanki (plektenchymy). P F 3. W warunkach beztlenowych drożdże przeprowadzają fermentację alkoholową. P F c)Spośród podanych poniżej wybierz i podkreśl trzy rodzaje odporności uzyskiwanej dzięki szczepieniu przeciwko WZW. swoista nieswoista czynna bierna naturalna sztuczna Zadanie 13. (2 pkt) Fizjologia roślin Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Przykładem rośliny pasożytniczej jest kanianka pospolita (Cuscuta europaea). Jest to roślina jednoroczna, o czerwonawych, bezzieleniowych, bezlistnych pędach do 1 m długości. Ta roślina owija się wokół rośliny żywicielskiej, z której czerpie wodę i substancje organiczne za pomocą ssawek wyrastających z łodygi. Ssawki wrastają do wiązek przewodzących rośliny żywicielskiej. Korzenie zanikają po wykiełkowaniu rośliny. Kanianka pospolita ma różowe kwiaty obupłciowe, zebrane w pęczki. Owocem jest torebka, a jej nasiona są zdolne do kiełkowania nawet po 30 latach. Na podstawie: P. Jedynak, Roślinne bestie, „Wiedza i Życie”, czerwiec 2011. Na podstawie tekstu i własnej wiedzy wykaż, że kanianka jest rośliną pasożytniczą. Odpowiedź uzasadnij, wymieniając po jednej cesze budowy kanianki jako rośliny i jako pasożyta. Kanianka jest rośliną, ponieważ: Kanianka jest pasożytem, ponieważ: Zadanie 14. (2 pkt) Fizjologia roślin Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W cyklu życiowym roślin okrytonasiennych, gdy nasiona wraz z zawartymi w nich zarodkami zostały już ukształtowane, następuje okres spoczynku, czyli stan zmniejszonej aktywności metabolicznej nasion. Rozróżnia się: spoczynek względny i spoczynek bezwzględny nasion. a)Określ różnicę między spoczynkiem względnym i bezwzględnym nasion. W odpowiedzi uwzględnij oba rodzaje spoczynku, odnosząc się do właściwości nasion i czynników środowiskowych. b)Uzasadnij, że spoczynek nasion jest przejawem adaptacji rośliny okrytonasiennej do warunków środowiska. Zadanie 15. (2 pkt) Metabolizm - pozostałe Anatomia i fizjologia - pozostałe Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Naukowcy zaobserwowali, że podczas wysiadywania jaj przez samicę pytona birmańskiego dochodzi do drżenia jej mięśni. W celu zbadania znaczenia tego zjawiska umieszczono wysiadującą jaja samicę tego gatunku w termoizolowanej komorze, w której stopniowo obniżano temperaturę powietrza. Wraz z obniżaniem temperatury w komorze obserwowano wzrost liczby skurczów mięśni samicy i zużycie tlenu w jednostce czasu. Wyniki doświadczenia przedstawiono na wykresie. a)Wyjaśnij, dlaczego wraz ze wzrostem liczby skurczów mięśni samicy pytona birmańskiego rośnie zużycie przez nią tlenu, w przeliczeniu na jednostkę masy ciała. b)Określ, jaki wpływ na czas trwania rozwoju zarodkowego ma drżenie mięśni samicy pytona przy niskiej temperaturze otoczenia. W odpowiedzi odwołaj się do tempa przemian metabolicznych. Zadanie 16. (2 pkt) Metody badawcze i doświadczenia Anatomia i fizjologia - pozostałe Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Rybiki to niewielkie owady bezskrzydłe. Aby sprawdzić, czy mogą one odżywiać się celulozą, podawano rybikom pokarm zawierający wyłącznie ten wielocukier. Do badań użyto owady całkowicie pozbawione mikroorganizmów jelitowych. Okazało się, że rybiki na takiej diecie są w stanie przeżyć. Gdy zastosowano celulozę znakowaną radioaktywnym węglem 14C, ten izotop był obecny w dwutlenku węgla wydychanym przez rybiki. Na podstawie: K. Schmidt-Nielsen, Fizjologia zwierząt. Adaptacja do środowiska, Warszawa 2008. a)Wyjaśnij, w jaki sposób radioaktywny izotop węgla (14C) znalazł się w dwutlenku węgla wydychanym przez rybiki. b)Określ, dlaczego do badań użyto rybików, których jelita nie zawierały mikroorganizmów. Zadanie 18. (2 pkt) Skład organizmów Metabolizm - pozostałe Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Produktem deaminacji (dezaminacji) w ludzkich komórkach są jony amonowe. Powstająca przy ich udziale glutamina (amid kwasu glutaminowego) jest uwalniana do krwi, z którą wędruje do wątroby. Zachodząca w wątrobie deamidacja powoduje ponowne uwolnienie jonów amonowych. Poniżej przedstawiono reakcję syntezy glutaminy z glutaminianu zachodzącą w organizmie człowieka. a)Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–B oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3. Glutamina dla organizmu człowieka jest aminokwasem A. egzogennym, ponieważ 1. musi być dostarczana do organizmu wrazz pożywieniem. 2. jest syntetyzowana w organizmie z kwasu glutaminowego. B. endogennym, 3. jest rozkładana w organizmie do kwasu glutaminowego. b)Wyjaśnij, dlaczego jony amonowe są transportowane do wątroby w postaci glutaminy. W odpowiedzi uwzględnij właściwości amoniaku oraz sposób jego neutralizacji w organizmie człowieka. Zadanie 20. (2 pkt) Układ krążenia Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj/wymień Na schemacie przedstawiono budowę serca człowieka. a)Uzupełnij schemat – wpisz w wyznaczone miejsca właściwe określenia tak, aby powstał prawidłowy opis kierunku przepływu krwi przez serce. Wybierz je spośród wymienionych. do dużego obiegu z dużego obiegu do małego obiegu z małego obiegu b)Podaj, które z naczyń krwionośnych oznaczonych na schemacie numerami 1.–4. to żyła płucna, i określ, czy krew płynąca tą żyłą jest odtlenowana, czy – utlenowana. Żyła płucna: Płynie w niej krew: . Zadanie 22. (1 pkt) Układ nerwowy i narządy zmysłów Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń, czy poniższe informacje dotyczące funkcjonowania oka ludzkiego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Barwnik obecny w czopkach składa się z witaminy A oraz białka, natomiast w pręcikach obecne są trzy różne barwniki. P F 2. Promieniowanie świetlne wnikające do oka wywołuje reakcje fotochemiczne w czopkach i pręcikach. P F 3. Największe zagęszczenie czopków występuje w dołku środkowym (w centrum plamki żółtej) na siatkówce oka. P F Zadanie 23. (2 pkt) Wirusy, wiroidy, priony Metody badawcze i doświadczenia Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Preparat 3TC blokuje działanie odwrotnej transkryptazy – enzymu, który HIV wykorzystuje do wytworzenia cząsteczek DNA na podstawie swojego genomu. Cząsteczka 3TC ma budowę podobną do nukleotydu cytozynowego i dlatego odwrotna transkryptaza wirusa wbudowuje do tworzącego się DNA cząsteczki 3TC, zamiast nukleotydu cytozynowego. Przez ten błąd niemożliwe staje się dalsze wydłużanie nici DNA. Istnieją szczepy HIV mające odwrotne transkryptazy odróżniające cząsteczki 3TC od nukleotydu cytozynowego i są one niewrażliwe na 3TC. Na wykresie przedstawiono nabywanie oporności HIV na lek 3TC u trzech pacjentów. a)Wyjaśnij, dlaczego preparat 3TC uniemożliwia integrację materiału genetycznego wirusa z genomem gospodarza. W odpowiedzi uwzględnij mechanizm działania odwrotnej transkryptazy. b)Na podstawie wykresu wyjaśnij mechanizm nabywania oporności HIV na 3TC u pacjentów, u których stosowano ten preparat. Zadanie 24. (1 pkt) Choroby człowieka Genetyka - pozostałe Podaj/wymień Na uproszczonym schemacie przedstawiono szlak przekształceń aminokwasu fenyloalaniny. Nad strzałkami numerami I i II zaznaczono blokady metaboliczne wywołane mutacjami, a poniżej wymieniono nazwy różnych chorób o podłożu genetycznym. Choroby genetyczne: mukowiscydoza galaktozemia albinizm daltonizm fenyloketonuria Spośród wymienionych nazw chorób genetycznych wybierz i zapisz nazwy tych, które mogą być skutkiem blokad metabolicznych przedstawionych na schemacie. Blokada metaboliczna I: Blokada metaboliczna II: Zadanie 26. (1 pkt) Dziedziczenie Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Allele warunkujące barwę sierści kawii domowej (świnki morskiej) dziedziczą się autosomalnie. Kawie mogą mieć sierść o różnym zabarwieniu, czarną lub białą. W celu określenia sposobu dziedziczenia barwy sierści u kawii przeprowadzono trzy krzyżówki: skrzyżowano ze sobą kawie białe – potomstwo miało sierść białą, skrzyżowano czarną samicę z białym samcem – połowa potomstwa miała sierść czarną a połowa – białą, skrzyżowano białą samicę z czarnym samcem – otrzymano wyłącznie osobniki o sierści czarnej. Na podstawie: W. Gajewski, A. Putrament, Biologia, Warszawa 1996. Na podstawie przedstawionych informacji dotyczących sposobu dziedziczenia sierści u kawii uzupełnij tabelę – wpisz genotypy rodziców w krzyżówkach wymienionych w tabeli (1–3). Zastosuj oznaczenia alleli: A i a. Fenotypy rodziców(P) Genotypy rodziców(P) Fenotypy potomstwa(F1) 1. ♀ czarna x ♂ czarny ♀ ........... x ♂ ........... 75% czarne i 25% białe 2. ♀czarna x ♂ biały ♀ ........... x ♂ ........... 50% czarne i 50% białe 3. ♀ biała x ♂ czarny ♀ ........... x ♂ ........... 100% czarne Zadanie 27. (2 pkt) Dziedziczenie Podaj/wymień Pozostałe Allel a warunkuje u lisów srebrzysty kolor sierści, allel A – platynowy kolor sierści, natomiast allel Ab odpowiada tylko za biały kolor pyska: takie lisy nazywają się białopyskie. Oba allele dominujące, które powstały na drodze mutacji allelu a, w stanie homozygotycznym dają efekt letalny. Taki sam skutek daje również ich układ heterozygotyczny – AAb . Podaj genotypy oraz fenotypy samicy i samca, u których w potomstwie wystąpią równocześnie lisy białopyskie, platynowe i srebrzyste. Zapisz odpowiednią krzyżówkę uzasadniającą odpowiedź. Genotypy rodziców (P): i Fenotypy rodziców (P): i Krzyżówka: Zadanie 28. (2 pkt) Dziedziczenie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień W wyniku krzyżowania muszek owocowych szarobrązowych z normalnymi skrzydłami (AB/ab) z muszkami czarnymi ze skrzydłami zredukowanymi (ab/ab) otrzymano cztery różne fenotypy potomstwa. Liczebność osobników w każdym z fenotypów podano w tabeli. Allele warunkujące obie cechy: barwę skrzydeł (A/a) i obecność skrzydeł (B/b), są zlokalizowane na tym samym chromosomie. Fenotypy Liczba osobników potomnych 1. szarobrązowe z normalnymi skrzydłami 965 2. czarne ze skrzydłami zredukowanymi 944 3. szarobrązowe ze skrzydłami zredukowanymi 206 4. czarne z normalnymi skrzydłami 185 Na podstawie: Campbell i inni, Biologia, Poznań 2012. a)Podaj genotypy rekombinantów. Zastosuj oznaczenia alleli podane w tekście. b)Opisz, w jaki sposób doszło u muszek do powstania gamet o zrekombinowanym układzie alleli. Uwzględnij nazwę procesu. Zadanie 29. (1 pkt) Inżynieria i badania genetyczne Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Geny organizmów eukariotycznych mogą być przechowywane w tzw. bibliotekach genów. Wyróżnia się ich dwa rodzaje: biblioteki genomowe – są otrzymywane przez wyizolowanie i oczyszczenie całego genomowego DNA danego organizmu, a następnie przez pocięcie go i umieszczenie w wektorach. biblioteki cDNA – zbiór klonów komórek bakteryjnych, np. Escherichia coli, zawierający cDNA komplementarny do mRNA całego transkryptomu danego organizmu. Podaj, którą z bibliotek genów organizmu eukariotycznego – genomową czy cDNA – należy wykorzystać w celu uzyskania produktów białkowych w komórkach bakterii. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 30. (3 pkt) Wirusy, wiroidy, priony Inżynieria i badania genetyczne Podaj i uzasadnij/wyjaśnij U osoby chorej na SCID (rodzaj ciężkiego złożonego niedoboru odporności), u której komórki szpiku kostnego nie działają prawidłowo z powodu mutacji genowej na chromosomie X, zastosowano przedstawioną poniżej metodę leczenia. Sklonowano prawidłowy allel, który nie warunkuje wystąpienia choroby (nieobecny w komórkach pacjenta). Do genomów retrowirusów pozbawionych zjadliwości wstawiono inserty (fragmenty) RNA kodujące prawidłowy allel. Retrowirusami zakażono, wcześniej pobrane od pacjenta, komórki szpiku kostnego, które następnie hodowano w kulturze komórkowej. Zmodyfikowane komórki szpiku kostnego wstrzykiwano do szpiku kostnego pacjenta. Na podstawie: Campbell i inni, Biologia, Poznań 2012. a)Określ, czy opisany sposób leczenia osoby chorej na SCID można uznać za terapię genową. Odpowiedź uzasadnij. b)Wyjaśnij, dlaczego w opisanej metodzie wykorzystano retrowirusy jako wektory. W odpowiedzi uwzględnij mechanizm infekcji wirusowej. c)Określ, czy pacjent, u którego zastosowano przedstawioną metodę leczenia, przekaże allel warunkujący SCID swoim córkom. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 31. (3 pkt) Ekologia Podaj/wymień Na schemacie przedstawiono fragment sieci troficznej w lesie liściastym. a)Wypisz ze schematu dwa przykłady organizmów, które zajmują więcej niż jeden poziom troficzny, oraz dla każdego z nich określ wszystkie poziomy troficzne, które zajmuje ten organizm w opisanym ekosystemie. b)Wybierz ze schematu i zapisz dwa przykłady par organizmów, które konkurują o pokarm w tym ekosystemie. i i Zadanie 32. (2 pkt) Ekologia Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Rdestowiec ostrokończysty (Reynoutria japonica) jest rośliną pochodzącą z południowej Azji. Do Europy został sprowadzony w XIX wieku jako roślina ozdobna. Samorzutnie rozprzestrzenił się nadmiernie, przez co wyparł rodzime gatunki roślin, i obecnie występuje dość pospolicie w całej Polsce. Rdestowiec jest wieloletnią rośliną zielną, silnie rozgałęziającą się i dorastającą nawet do 3 m wysokości. Ma drobne kwiaty, zebrane w wiechowaty kwiatostan. Jako owoce wytwarza oskrzydlone drobne orzeszki. Rośnie na różnych glebach i łatwo akumuluje w organizmie metale ciężkie. Jego podziemne części tworzą liczne rozłogi, za pomocą których rozmnaża się wegetatywnie: tworzy gęste jednorodne łany. Rdestowiec ostrokończysty jest uznawany za gatunek inwazyjny. Zalecane jest usuwanie go przed okresem kwitnienia i późniejsze niszczenie mechaniczne. Bezwzględnie powinien być usuwany z obszarów chronionej przyrody. Na podstawie: B. Tokarska-Guzik i inni, Wytyczne dotyczące zwalczania rdestowców na terenie Polski, NFOŚ i GW Uniwersytet Śląski, Katowice 2015. Na podstawie tekstu podaj dwie cechy rdestowca ostrokończystego, które zadecydowały, że w Polsce stał się on gatunkiem inwazyjnym. Każdą z odpowiedzi uzasadnij, odnosząc się do konkurencji międzygatunkowej. Zadanie 33. (2 pkt) Wpływ człowieka na środowisko i jego ochrona Ekologia Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Rdestowiec ostrokończysty (Reynoutria japonica) jest rośliną pochodzącą z południowej Azji. Do Europy został sprowadzony w XIX wieku jako roślina ozdobna. Samorzutnie rozprzestrzenił się nadmiernie, przez co wyparł rodzime gatunki roślin, i obecnie występuje dość pospolicie w całej Polsce. Rdestowiec jest wieloletnią rośliną zielną, silnie rozgałęziającą się i dorastającą nawet do 3 m wysokości. Ma drobne kwiaty, zebrane w wiechowaty kwiatostan. Jako owoce wytwarza oskrzydlone drobne orzeszki. Rośnie na różnych glebach i łatwo akumuluje w organizmie metale ciężkie. Jego podziemne części tworzą liczne rozłogi, za pomocą których rozmnaża się wegetatywnie: tworzy gęste jednorodne łany. Rdestowiec ostrokończysty jest uznawany za gatunek inwazyjny. Zalecane jest usuwanie go przed okresem kwitnienia i późniejsze niszczenie mechaniczne. Bezwzględnie powinien być usuwany z obszarów chronionej przyrody. Na podstawie: B. Tokarska-Guzik i inni, Wytyczne dotyczące zwalczania rdestowców na terenie Polski, NFOŚ i GW Uniwersytet Śląski, Katowice 2015. a)Oceń, czy poniższe stwierdzenia dotyczące rdestowca ostrokończystego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Rdestowiec ostrokończysty może mieć zastosowanie jako bioindykator jakości gleb. P F 2. Sprowadzenie do Europy rdestowca ostrokończystego jest przykładem reintrodukcji gatunku. P F 3. Usuwanie rdestowca ostrokończystego z obszarów chronionych jest przykładem ochrony czynnej. P F b)Wykaż, że zalecenie usuwania rdestowca ostrokończystego przed okresem kwitnienia jest zasadne. Zadanie 34. (1 pkt) Wpływ człowieka na środowisko i jego ochrona Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Jednym z wielu zagrożeń dla jakości wód słonych jest dwutlenek węgla uwalniany podczas spalania paliw kopalnych. Gaz ten wchodzi w reakcje z wodą w morzach i oceanach. Na schemacie przedstawiono przemiany zachodzące w wodach spowodowane antropogenicznym dwutlenkiem węgla. Na podstawie schematu oceń, czy poniższe stwierdzenia dotyczące wpływu antropogenicznego CO2 na ekosystemy oceaniczne są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Antropogeniczny dwutlenek węgla powoduje wzrost pH wody w morzach i oceanach, zmieniając warunki życia organizmów. P F 2. Proces kalcyfikacji (produkcji CaCO3) u organizmów wodnych zostaje utrudniony. P F 3. Kumulacja w atmosferze dwutlenku węgla może być zagrożeniem dla istnienia raf koralowych. P F Zadanie 11 (0-1) Dany jest ciąg określony wzorem dla . Ciąg ten jest. A. arytmetyczny i jego różnica jest równa. B. arytmetyczny i jego różnica jest równa. C. geometryczny i jego iloraz jest równy. D. geometryczny i jego iloraz jest równy. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy. 30 sierpnia, 2018 22 sierpnia, 2020 Zadanie 3 (0-1) Dane są liczby x=4,5·10-8 oraz y=1,5·102. Wtedy iloraz jest równy A. 3·10-10 B. 3·10-6 C. 6,75·10-10 D. 6,75·10-6 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy Analiza: Wykonajmy dzielenie: Podzielmy ułamki dziesiętne przez siebie (mantysy naszych rozwinięć dziesiętnych), a w części wykładnicze przez siebie: Z własności potęgowania wiemy, że dzieląc przez siebie potęgi o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki: Odpowiedź: A. 3·10-10 B. 3·10-6 C. 6,75·10-10 D. 6,75·10-6 Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Treść zadań została przedstawiona na rys. nr 1. rys. nr 1 — zadania z matury 2018 z informatyki. Zadanie 5.1 rozwiążemy przy użyciu Power Query. W kolejnych odcinkach omówimy rozwiązanie pierwszych trzech zadań, ponieważ dużo łatwiej je rozwiązać w tym programie niż w Excelu. Zadanie nr 5.4 bardzo ciężko rozwiązać w PowerStrona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2018, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) Kategoria: Protisty Budowa i funkcje komórki Typ: Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Pantofelki żyjące w środowisku hipotonicznym przeniesiono do środowiska dla nich izotonicznego. U pantofelków za regulację ilości wody w komórce odpowiadają wodniczki tętniące. Określ, jak zmieni się – obniży się czy wzrośnie – aktywność wodniczek tętniących pantofelków po opisanej zmianie środowiska. Odpowiedź uzasadnij, uwzględniając zjawisko osmozy. Rozwiązanie Schemat punktowania 1 p. – za poprawne określenie zmiany – spadku aktywności wodniczek tętniących i poprawne uzasadnienie odnoszące się do braku napływu wody do komórek w środowisku izotonicznym. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowa odpowiedź Aktywność wodniczek tętniących zmniejszy się / obniży się, ponieważ osmoza pozornie nie będzie miała miejsca / pozostają one w stanie równowagi dynamicznej, a więc nie będzie potrzebna regulacja wody w komórce.
Zad. 6 Matura czerwiec 2018 NOWA. Zad. 7 Matura czerwiec 2018 NOWA Zad. 8 Matura czerwiec 2018 NOWA. Zad. 9 Matura czerwiec 2018 NOWA Zad. 10 Matura maj 2017 NOWA Zad. 11 Matura maj 2017 NOWA Zad. 12 Matura czerwiec 2017 NOWA. Zad. 13 Matura czerwiec 2017 NOWA Zad. 14 Matura czerwiec 2017 NOWA. Zad. 15 Matura maj 2016 NOWA Zad. 16 MaturaStrona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2018, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: Układ nerwowy i narządy zmysłów Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń, czy poniższe informacje dotyczące funkcjonowania oka ludzkiego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Barwnik obecny w czopkach składa się z witaminy A oraz białka, natomiast w pręcikach obecne są trzy różne barwniki. P F 2. Promieniowanie świetlne wnikające do oka wywołuje reakcje fotochemiczne w czopkach i pręcikach. P F 3. Największe zagęszczenie czopków występuje w dołku środkowym (w centrum plamki żółtej) na siatkówce oka. P F Rozwiązanie Schemat punktowania 1 p. – za poprawną ocenę wszystkich trzech informacji. 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Rozwiązanie 1 – F, 2 – P, 3 – P
30 Matura Matura Czerwiec Czerwiec 2018, 2018, Poziom Poziom rozszerzony (stary)- Zadanie rozszerzony (stary) Zadanie 28. 28. (2 (2 pkt) pkt) W wyniku krzyżowania muszek owocowych szarobrązowych z normalnymi skrzydłami (AB/ab) z muszkami czarnymi ze skrzydłami zredukowanymi (ab/ab) otrzymano cztery różne fenotypy potomstwa.
5 czerwca, 2018 7 sierpnia, 2019 Zadanie 29 (0-2) Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC|=2|DE|, a na boku AB wybrano taki punkt F, że |BF|=|DE|. Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są przystające. Źródło: CKE, matura z matematyki poziom podstawowy czerwiec 2018 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy Analiza: Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura: CKE Arkusz maturalny: fizyka rozszerzona Rok: 2015. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura fizyka 2018 czerwiec Matura fizyka 2018 Matura próbna Nowa Era fizyka
Rozwiązaniem równania (x2−2x−3)⋅(x2−9)/x−1=0 nie jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Liczba log327log3√27 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Jedną z liczb spełniających nierówność (x−6)⋅(x−2)2⋅(x+4)⋅(x+10)>0 jest:Chcę dostęp do Akademii! Liczba dodatnia a jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o 50%, a jego mianownik zwiększymy o 50%, to otrzymamy liczbę b taką, że:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(a+1)x+11, gdzie a to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe x=3/4. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=(m√5−1)x+3. Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek:Chcę dostęp do Akademii! Układ równań {x−y=2 i x+my=1 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla:Chcę dostęp do Akademii! Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty b=(2,−1) i C=(4,−1) należą do wykresu funkcji. Równanie f(x)=−1 ma:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an), określony dla liczb naturalnych n≥1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a2+a9=a4+ak, to k jest równe:Chcę dostęp do Akademii! W ciągu (an) na określonym dla każdej liczby n≥1 jest spełniony warunek an+3=−2⋅3n+1. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x−2)2−(2x−3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że sinα⋅cosα=−3/8. Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia 2sin218°+sin272°+cos218° jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Punkty B, C i D leżą na okręgu o środku S i promieniu r. Punkt A jest punktem wspólnym prostych BC i SD, a odcinki i są równej długości. Miara kąta BCS jest równa 34° (zobacz rysunek). Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0,0), B=(4,2), C=(2,6) jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |∢AOB|=70°, |∢OAC|=25°. Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∢OBC jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A=(7,4), B=(11,12). Punkt S leży wewnątrz odcinka AB oraz |AS|=3⋅|BS|. Wówczas:Chcę dostęp do Akademii! Suma odległości punktu A=(−4,2) od prostych o równaniach x=4 i y=−4 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę 44°. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D. Kąt ADC ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest:Chcę dostęp do Akademii! Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek). Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD, jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12. Objętość tego walca jest zatem równa:Chcę dostęp do Akademii! Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20,21,22,…,39,40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność x(7x+2)>7x+ dostęp do Akademii! Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek: 3×2−8x−3/x−3=x− dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt ABC. Punkt S jest środkiem boku AB tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów A i B od prostej CS są dostęp do Akademii! Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność 1/a+1/b≥4/a+ dostęp do Akademii! W ciągu geometrycznym przez Sn oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n≥1. Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: S1=2 i S2=12. Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego dostęp do Akademii! Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą dostęp do Akademii! Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie O. Odcinek SO jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x+z=1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których wyrażenie x2+z2+7xz przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym ∢ACB ma miarę 120°. Ponadto wiadomo, że |BC|=10 i |AB|=10√7 (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta dostęp do Akademii! Matura Czerwiec 2018, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2005 - Zadanie 33. (1 pkt) Narysuj wzór (strukturalny, półstrukturalny, taflowy, Fischera itd.) Informacja do zadań 33.–34. Poniżej przedstawiono wzory dwóch disacharydów. W wyniku kwasowej hydrolizy mieszaniny roztworów disacharydów I i II otrzymano fruktozę orazWe wtorek, 21 sierpnia matura poprawkowa 2018 z matematyki. Odpowiedzi z poprawki z matematyki 2018 w serwisie edukacja tuż po zakończeniu egzaminu. Specjalnie dla czytelników rozwiążą je nauczyciele ze szkół średnich pracujący na co dzień z maturzystami w liceach. U nas arkusze i odpowiedzi! Wszystkie rozwiązania!W rozwiązaniu zadań pomagały nam:Danuta Pyrek (Akademickie Liceum Korpusu Kadetów w Suchedniowie) Małgorzata Skrzypek (IV Liceum Ogólnokształcące w Kielcach) Elżbieta Boszczyk (V Liceum Ogólnokształcące w Kielcach) Oto arkusz pytań i wszystkie odpowiedzi:Zadanie 1Odpowiedź: B Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 2Odpowiedź: A Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 3Odpowiedź: A Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 4Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 5Odpowiedź: B Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 6Odpowiedź: B Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 7Odpowiedź: C Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 8Odpowiedź: C Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 9Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 10Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 11Odpowiedź: A Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 12Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 13Odpowiedź: A Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 14Odpowiedź: B Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 15Odpowiedź: C Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 16Odpowiedź: A Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 17Odpowiedź: B Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 18Odpowiedź: C Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 19Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 20Odpowiedź: A Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 21Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 22Odpowiedź: D Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 23Odpowiedź: B Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 24Odpowiedź: C Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZadanie 25Odpowiedź: C Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radom Matura poprawkowa 2018 MATEMATYKA. Arkusz i odpowiedzi w ser... Zadanie 34Tak pisaliśmy o maturze przed jej rozpoczęciem:Matura poprawkowa z matematyki już we wtorek, 21 sierpnia 2018 o godzinie 9. Potrwa trzy godziny, a więc 180 minut. Zakończy się około godziny 12. Osoby, które nie zdały matury z matematyki 2018 w maju mają teraz szansę poprawić swój wynik. Matura 2018 matematyka. Arkusz i odpowiedzi tuż po zakończeniu całego egzaminuZakończenie całego egzaminu maturalnego we wtorek nastąpi o godzinie 14. Rozwiązania zadań z matematyki po zakończeniu egzaminu. Wystarczy tylko odświeżać ten artykuł co kilka sekund. Matura poprawkowa 2018 z matematyki - kiedy?Egzamin maturalny poprawkowy 2018 z matematyki rozpocznie się we wtorek, 21 sierpnia, o godzinie 9. Maturę poprawkową zdawali uczniowie, którzy nie zdołali zdać jednego z obowiązkowych egzaminów w maju. Do egzaminu poprawkowego można podejść, pod warunkiem, że maturzysta podszedł do wszystkich obowiązakowych egzaminów, a nie udało mu się zdać tylko jednego. Papiery o powtórzenie egzaminu można było składać do 10 lipca. Matura poprawkowa rozpocznie się we wtorek, 21 sierpnia, o godzinie 9. Tego dnia maturzyści będą mierzyć się z częścią pisemną egzaminu maturalnego. Matura poprawkowa z części ustnej zacznie się we wtorek, o godzinie 9. Matura poprawkowa pisemna będzie trwać także w środę, 22 sierpnia od godziny 9. Studiując tutaj, zarobisz najwięcej na etacie TOP 10 uczelni Matura poprawkowa 2018 z matematyki - kiedy wyniki?Wyniki matury poprawkowej 2018 z matematyki będą podane we wtorek, 11 września. Także w tedy uczniowie będą mogli odebrać świadectwa maturalne. Matura poprawkowa 2018 z matematyki - gdzie?Matura poprawkowa z matematyki 2018 rozpocznie się we wtorek, 21 września, o godzinie 9. Jeśli oblałeś matematykę to właśnie wtedy przystąpisz do egzaminu maturalnego poprawkowego, o ile złożyłeś odpowiedni wniosek. Dlaczego matura poprawkowa 2018 jest taka ważna? Umożliwia podjęcie ostatniej próby zdania egzaminu w tym roku. Dzięki świadectwu maturalnemu można potem uczestniczyć w rekrutacji uzupełniającej na uczelniach w Polsce. Gdzie będą matury 2018 poprawkowe? Uczniowie będą zdawać je w szkołach, w których przystępowali do egzaminu w maju. Egzamin pisemny będzie odbywał się punktualnie o godzinie 9. Egzaminy ustne - według ustalonego wcześniej harmonogramu. Matura 2018 - wyniki majowego egzaminuPrzypomnijmy, maturę w maju 2018 zdawało prawie 248 tysięcy uczniów. Zdało procent z nich, a 14,8 procent nie zdało jednego przedmiotu, co dawało im prawo do poprawki w sierpniu. Ci, kórzy nie uzyskali większej ilości zaliczeń, nie będą mogli podejść do egzaminu maturalnego poprawkowego, w tym z matematyki, który odbędzie się w dniach 21-22 sierpnia 2018 roku. Wyniki matury decydują później o rekrutacji na studia. Od wyniku matury 2018 maturzyści będą mogli się odwołać. Najpierw do Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej. Jeśli jej postępowanie nie będzie kogoś satysfakcjonować, można będzie odwołać się do Kolegium Arbitrażu Egzaminacyjnego. ZOBACZ TEŻ: Matura 2018 matematyka, radomZOBACZ TEŻ: Matura ECHO DNIA. PP. Marzec 2018. Wszystkie otwarte!
Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Ciąg (an) jest określony wzorem an=6(n−16) dla n≥1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura czerwiec 2016 zadanie 12 Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a1=72 i a4=9. Iloraz q tego ciągu jest równy:Następny wpis Matura czerwiec 2016 zadanie 10 Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−2(x+5)(x−11). Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca:
http://akademia-matematyki.edu.pl/ Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= x^2 + bx + c jest parabola, na której leży punkt A = (0, -5)Okręgi o środkach odpowiednio $A$ i $B$ są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku $A$ jest równy 2. Uzasadnij, że promień okręgu o środku $B$ jest mniejszy od $\sqrt{2}-1$. Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f (x) = a^x$ (gdzie $a > 0$ i $a \neq1$), należy punkt $P = (2, 9)$. Oblicz $a$ i zapisz zbiór wartościfunkcji g, określonej wzorem $g (x) = f (x) − 2$ . Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla $n\geqslant 1$, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu $y = 2x + 3$. Oblicz współrzędne punktu $C$, dla któregokąt $ABC$ jest prosty. Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe $45\sqrt{3}$ . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
.
